所有几何图形的面积,周长,体积,表面积的公式分别是什么?

2020-09-30 教育 265阅读

一、 平面几何图形:

1、长方形

周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2

面积=长×宽 S=ab

2、正方形

周长=边长×4 C=4a

面积=边长×边长 S=a.a= a2

3、三角形

周长=三边长之和 C=a+b+d 面积=底×高÷2 S=ah÷2 4、平行四边形的周长=相邻两边之和的2倍 C=(a+b)×2 ;

面积=一边×这边上的高 S=ah

5、梯形

周长=四边长之和 C=a+b+d+e

面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

6、菱形

周长=边长×4 C=4a

面积=对角线乘积的一半 s=ab÷2

7、圆

周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr ;

面积=圆周率×半径的平方 S=π r2

环形

面积=π×(大半径的平方- 小半径的平方)

半圆的周长 = 2πr/2 + 直径= πr + 2r

8、扇形

周长=半径×2+弧长 C=2r+(n÷360)πR=2r+(n÷180)πr

面积 S=πR2

n÷360=I/2lR (其中l为弧长)

二、立体几何图形:

1、长方体

表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

体积 =长×宽×高 V =abh

2、正方体

表面积=棱长×棱长×6 S =6a

体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a .a=a 3

3、圆柱

侧面积=底面圆的周长×高 S=ch

体积=底面积×高 V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h

表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch

4、圆锥

表面积=S侧+S底=πrl+πr^2其中,S侧=1/2αl^2=πrl

体积积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3

三、其他不规则几何图形可以采用分割法等方法计算。

扩展资料:

立体几何图形可以分为以下几类:

(1)柱体:包括圆柱和棱柱。棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱,按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱;棱柱体积都等于底面面积乘以高,即V=SH;

(2)锥体:包括圆锥体和棱锥体,棱锥分为三棱锥、四棱锥及N棱锥;棱锥体积为

(3)旋转体:包括圆柱、圆台、圆锥、球、球冠、弓环、圆环、堤环、扇环、枣核形等。

(4)截面体:包括棱台、圆台、斜截圆柱、斜截棱柱、斜截圆锥、球冠、球缺等。其表面积和体积一般都是根据图形加减解答。

平面几何图形可分为以下几类:

(1)圆形:包括正圆,椭圆,多焦点圆——卵圆。

(2)多边形:三角形、四边形、五边形等。

(3)弓形:优弧弓、劣弧弓、抛物线弓等。

(4)多弧形:月牙形、谷粒形、太极形、葫芦形等。

参考资料来源:百度百科-几何图形

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