共有179颗。
可以利用不等式的相关知识进行解答：
1、“15颗15颗数多14颗”可以列计算式150＜15×n+14＜200，n取整数，解不等式可得到9.07＜n＜12.4，n可以取10、11、12三种可能，对应的数量分别为164颗、179颗、194颗。
2、将上述三种结果分别代入上两次的数法，会发现只有179颗是符合要求的。
扩展资料：
一、余数的基本性质：
1、如果a，b除以c的余数相同，那么a与b的差能被c整除。例如，17与11除以3的余数都是2，所以17-11能被3整除。
2、a与b的和除以c的余数（a、b两数除以c在没有余数的情况下除外），等于a，b分别除以c的余数之和（或这个和除以c的余数）。注意：当余数之和大于除数时，所求余数等于余数之和再除以c的余数。
3、a与b的乘积除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之积（或这个积除以c的余数）。
二、不等式运算中常用的不等式：
1、不等式F（x）< G（x）与不等式 G（x）>F（x）同解。
2、如果不等式F（x） < G（x）的定义域被解析式H（ x ）的定义域所包含，那么不等式 F（x） 3、如果不等式F（x） 4、不等式F（x）G（x）>0与不等式同解；不等式F（x）G（x）<0与不等式同解。
