弦理论是怎样用欧拉公式把相对论和量子力学统一起来的

2020-05-04 综合 175阅读
以欧拉名字命名的公式实在太多了,如果是涉及弦理论的应当是欧拉β函数,最早是欧拉出于纯数学目的构造的一个函数,在1970年代理论物理学家发现其能够描述强力的某些性质,后被量子色动力学所取代。经过短暂的沉寂后1974年被发现其中包含了引力的描述。简单来说其数学实质就是以一维振动的弦来代替旧物理学中的点粒子模型,因此被视为弦理论的发端。
相对论与量子力学的矛盾归根结底在于:相对论以几何的视角描述空间的拓扑为连续、光滑(也即不允许奇点的存在,后来彭罗斯将此条件放宽为不允许裸奇点);而量子力学建立在点粒子模型上,同时由于海森堡测不准原理,越小的几何尺寸上就有越大的量子涨落,可以设想在极小尺度(大致在普朗克长度附近)上相对论的平静水面与量子力学的惊涛骇浪是无法兼容的。
弦理论则取消了点粒子结构,“抹平”了量子力学和相对论之间的鸿沟,在引入多维度、对偶操作等数学方法后,能较好地兼容相对论与量子力学,并为奇点问题(例如黑洞形成问题、宇宙创世爆炸后普朗克时间内的状态)的解决提供有力的工具。但是由于其涉及的数学理论尚未完备,数学工具本身又较为艰深,且缺少可验证的实验证据,目前还有待继续发展。
具体可参考Brian Greene所著的《The Elegant Universe》(译名为优雅的宇宙或者宇宙的琴弦)
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