第一步学线性代数，再学高等数学也就是微积分，再学基本的张量分析和矢量分析知识，再学一点概率论与统计的基本知识，再学复变函数（重要），再学数学物理方程（很重要），最后学特殊函数概论（相当重要），若你要学习高等量子力学或量子场论，还要再学基本的变分法，群论。狄拉克符号以及算符量子力学课本会详细讲的，不需要再从数学中学，这是数学方面。
物理方面只要知道一点普通力学就行了，若你要学习高等量子力学量子场论，还要再学 简单的分析力学，电磁学及电动力学，基本的的狭义相对论知识。
总之学习量子力学需要的数学知识远大于物理知识。
本人是物理专业的，有切身体会。
