在回答如何自学《量子力学》之前，笔者想说：先别忙着立刻考研，要读物理类研究生，除非做实验方面研究，否则务必夯实自身的数学基本功。笔者不知道你是在校大学生还是已毕业的本科生，学什么专业的，但不管是哪方面的，你可以先参加高等教育自学考试“数学教育本科专业”的学习，以高分考出数学专业本科文凭。如果你无法以高分考出该文凭，那你攻读物理学理论方面的研究生的条件就不怎么成熟。
下面笔者列出一些数学课程，你看看自己是否学过；若学过，想想是否已经做到“运用之妙，纯乎一心”。理论物理学（包括天体物理方向）研究生必备大学本科阶段数学基础：1）数学分析（修满三学期）；2）线性代数（至少要修满60课时）；3）概率论与数理统计(概率论部分要求修满40课时）；4）常微分方程理论（修满一学期）；5）复变函数论（至少修满64课时）；6）数学物理方法之数理方程导论（修满72课时）；7）物理学中的张量分析（修满36课时）。
以上数学课程是学理论物理必修的，务必学好。注意：数学实际上就是一种用于表达物理思想的外在的、形象的、生动的“语言形式”。你会发现量子力学教科书中布满数学式子，好像各个都是公式，其实不然，若将这些式子串联起来，它们实际上就是一段段鲜活的“语句”；当然，这些语句只能让那些抽象思维能力较强的人发生共鸣。要打好数学基础，就必须坚决抛弃应试的数学学习方式。何为应试的数学学习方式？说简单点，即“背公式——看例题——做题海”这种极其低级幼稚的中学学习方法。大学数学传递的首先是思想，无法把握思想精髓，就算能倒背公式也不会灵活运用，更别说用来构建物理大厦。因此，诸如各个数学概念是怎么引入的，有哪些基本公里，各条定理的来龙去脉是怎样的，重要定理的证明过程等等一系列问题都必须了然于胸、彻底领悟，唯有这样，再通过充分的习题训练，实现“运用之妙，纯乎一心”便指日可待。
最后谈谈如何自学《量子力学》。自学量子力学除了要具备必备的数学基础外，还需学过无门普通物理和分析力学。自学量子力学，选书是个关键。一般有怎么一条自学经验：对于较难理解的知识，不能只学一本书，要阅读多本风格迥异的教科书。这里笔者将将学习过程分为入门、巩固、深化三个阶段，对应的教科书也应是入门、巩固、深化三个层次的三本教材。
入门级教材有两本可供选择，即：1）最经典也是版本最老的周世勋编著的《量子力学教程》；2）华中师范大学物理系两位教授熊钰庆和何宝鹏主编的《量子力学导论》。周世勋的书较薄，内容简练，缺点就是太老，有些基础部分讲解不够详细，我建议把这本书作为三个阶段课程学习结束后的总结性文献来读，就像现在网络课程流行的“考前串讲”。熊钰庆和何宝鹏主编的《量子力学导论》内容和周世勋的差不多，但讲解更流畅，结构安排得错落有序，起点放得很低，基础部分全都展开讲解。
巩固阶段的任务是将入门阶段所留下的“印象”在脑中深刻化，因此，巩固级教材主要专注于基础内容应用于实际的强化训练。申明：笔者这里所指的巩固级教材并不是市面上的各种量子力学习题集，而是在入门级的基础上侧重基础知识实际运用的教科书（这种实际运用绝不是解为满足考试而由某某老师人为编写的习题）。就目前来看，国内还是有一套中文图书的，即机械工业出版社出版的Griffiths编写的翻译版《量子力学概论》和配套的《量子力学概论学习指导与习题解答》。这本《量子力学概论》虽然是从美国引进的，但基本内容同熊钰庆、周世勋他们的书的差不多，最大的特点就是侧重理论的实际运用——不断启发让你自己动推导关键过程——的训练，习题质量很高、分量很可观，是国内任何习题集所无法企及的。
深化阶段的任务是在巩固阶段的基础上，再对部分重点内容深入学习，以应对重点院所（像中科院、北大等单位）考研要求。这一阶段可选的书就比较多了，但仅局限于本科层次的量子力学，不必也不应涉及研究生程度的高等量子力学。这方面的书笔者首推北京大学曾谨言教授编写的《量子力学导论》或《量子力学教程（第二版）》，不是因为这本书写得很精彩，而是国内很多高校考研指定用该书。有了入门、巩固两个阶段的学习，阅读与曾谨言的书就会很顺畅，当然你也可以选择阅读其他老师编写的同等难度的书，比如复旦大学苏汝铿老师的书等等。
最后，应当选择一些较好的课程视频看看，比如苏汝铿老师的《量子力学64讲》，网上有免费资源。温馨提醒：课程视频应在完成入门阶段学习后观看，切莫大搞题海战术，这对掌握一门知识的精髓无益。
