对x的偏导是在某一固定y0截面与曲面交线的斜率，二阶混合偏导可以这样理解，就讲一种先导x再导y的吧，导x以后几何意义在开头已经说了。那么导y的几何意义就是说在针对最初的固定y方向曲线的斜率求偏导。思维转换下，把之前对x的偏导作为原函数，它的点x.y得到的函数值是针对x方向的初始函数的斜率
（对，就是说它可以求曲面上任意一点的x方向的斜率）那么再对y方向的偏导的意义就是在某个固定y值方向的每一点x方向斜率的斜率，也就是该点x方向斜率的变化快慢。同理，先导y再导x的意义就是某固定x方向对y方向斜率的增长速率。至于混合二阶偏导在定义域内连续就相等的意思，我认为就是说在任意连续点上，它y方向的斜率的x方向的斜率与x方向斜率的y方向的斜率相等。具体为何我也没想清楚，应该与条件中的连续有关
