电路分析基础第四版张永瑞第三章课后习题3.18求大神教做人。日后必有重谢

2022-04-13 社会 99阅读

  解:t

  t=0时,电路换路,根据换路定理:Uc(0+)=Uc(0-)=0,电容相当于短路。此时,6A电流源外加于2Ω电阻和4Ω并联的电路上,因此:u1(0+)=6×(2∥4)=8(V)。

  t=∞时,电容相当于开路,2Ω电阻与受控电流源串联,电流为受控源电流u1(∞)/4,方向向右;4Ω电阻的电压为u1(∞),因此电流为u1(∞)/4,方向向下,根据KCL:

  u1(∞)/4+u1(∞)/4=6,因此:u1(∞)=12(V)。

  求时间常数:将电流源开路。在电容断开处外加电压U0,设从上端流入的电流为I0。

  此时受控电流源是一个支路,电流为u1/4,方向向下;另外一个支路是2Ω电阻串联4Ω电阻,4Ω电阻的电压为u1,因此该支路的电流为:u1/4,方向向下。

  所以:I0=u1/4+u1/4=u1/2,即u1=2I0。

  同时:U0=2×u1/4+u1=1.5u1=1.5×2I0=3I0。

  因此:Req=U0/I0=3(Ω)。

  所以:τ=ReqC=3×1=3(s)。

  根据f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞)]e^(-t/τ),所以:

  u1(t)=u1(∞)+[u1(0+)-u1(∞)]e^(-t/τ)=12+(8-12)e^(-t/3)=12-4e^(-t/3) (V)。

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