数学史上事件长一点前因后果不要三次危机

2020-09-27 教育 80阅读
1.出现记数符号,这是数学的第一次抽象.中国约在公元前1500年左右的殷商,而埃及、巴比伦更早.
2.十进制的位值记数法.中国,殷商时期.
3.勾股定理的发现.世界各民族或迟或早或抽象或具体认识了这个三边关系.在中国发展成勾股术,更有了理论基础的作用.
4.无理数的发现,第一次数学危机.约在公元前500年,古希腊.
5.欧几里德《原本》的产生,对西方数学和现代数学都有极深远的影响.是第一个公理化的科学体系.公元前300年,欧几里德.
6.文字叙述代数成了简化代数,代数符号的出现.可以认为,这是自记数符号以来的又一次抽象.公元250年,丢番图.
7.代数符号的全面使用,字母不仅表示未知数也可表示已知数,从而使讨论更有一般性.韦达、哈里奥特、笛卡尔等,约为公元1500—1640年间.
8.解析几何的创立,“从此变数进入了数学”.笛卡尔、费尔马等.是现代数学的发端.
9.微积分的创立,新的对象、新的方法、新的思想,给数学极大的推动,是现代数学的原动力.无穷小量的刻画问题,引起第二次数学危机.牛顿、莱布尼茨等,17世纪.
10.非欧几何的发现,给数学极大的震动.对了解数学的本质,对公理化运动有极大启示.19世纪,高斯、鲍耶、罗巴切夫斯基、黎曼.
11.分析的严谨化,把微积分建立在严谨的基础上,标志着逻辑倾向占上风.柯西、魏尔斯特拉斯、戴德令、康托,19世纪.
12.群论的出现,抽象代数的建立.代数摆脱了方程理论的局限,转向研究“代数结构”.伽罗华、哈密顿、凯莱、约当、诺特等.
13.集合论的创立,罗素悖论的产生,第三次数学危机爆发.极大影响了对数学基础的研究.康托、罗素等.
14.希尔伯特《几何学基础》发表,公理化运动.希尔伯特在数学大会上提出的“二十三”个问题,给20世纪数学发展很大影响.
15.电子计算机诞生,1946年.它既是数学的产物,也在产生着新的数学.其巨大影响足以使数学改变面貌.
以上所选,不是以“难”、“繁”为尺度,而是看能不能影响全局,转变方向,甚至带来革命的变化.
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