比如没放物体之前,某5米高的容器,液面高度为1米高,容器内部1米长1米宽,总体积为1立方米的液体,现在放入底面积为0.8平方米的长6米的圆柱体,比如下探深度为从原来液面高1米处向下1米到底,那么这一米线下的0.8立方米的水的空间被对应大小的物体占据,这些等体积的水就会被排挤到1米线上方形成等体积的外方内圆的环带水柱底面积为0.2平方米,并包围着圆柱体底面积为0.8平方米,设此时液面高度比一米线处高出了H,而(高H的环带水柱体积+高H的1米线上的圆柱体积)=容器底面积1平方米×高H=现在(1+H)高液面下所有圆柱的体积=现在物体在液面下排开的液体的体积=V排。故液面升高高度H=V排÷容器底面积。
上面的例子中,1米线下占据的0.8立方米的水会补到1米线上面积为0.2平方米的环带水柱中去,水柱高度应该为4米,加上1米线下的圆柱体部分,此时被水包围的液面下的圆柱体总体积应该0.8平方米×5米=4立方米,为液面不再上升时的V排,V排÷容器底面积=4÷1=4米高,与补上去的水柱高度4米相符,也就是说此时液面总高度达到了5米这个容器的总高度。
你的想象并没有错,好比提着一只水桶入水,若以水桶中间为原水位高度,那么,水桶下部占据的水确实是跑到了水桶上部周围的环带区域并蔓延到了水桶上边沿,这样升高的水位就是半个水桶高的部分,容器底面积×这些升高的水位得到的体积就是水桶下面部分的体积与上面部分体积之和也就是整个水桶的体积,就是排开液体的体积。这不管放入的物体是否规则是否到底,都是适用的。就好像是把物体下半部分掰掉让水回去后,又在水面上围着物体上半部分密集放好放平后刚好是升高的高度,故液面升高的高度等于物体排开液体的体积除以容器底面积。