已知函数f(x)=cos(2x+π3),则下列说法正确的是()
A. 函数f(x)=cos(2x+π3)的图象向右平移π3个单位长度可得到y=sin2x的图象
B. x=π6是函数f(x)的一个对称轴
C. (π12,0)是函数f(x)的一个对称中心
D. 函数f(x)=cos(2x+π3)在[0,π2]上的最小值为−3√2
考点
余弦函数的对称性
解析
利用函数y=cos（ωx+φ）的图象变换规律、以及余弦函数的最值以及它的图象的对称性，得出结论．
解答
对于函数f(x)=cos(2x+π3)，
把它的图象向右平移π3个单位长度可得到y=cos[2(x−π3)+π3]=cos(2x−π3)的图象，故排除A；
令x=π6,求得f(π6)=−12,不是函数的最值,故x=π6不是函数f(x)的一个对称轴，故排除B；
令x=π12,求得f(π12)=0,故(π12,0)是函数f(x)的一个对称中心，故C正确；
在[0,π2]上,2x−π3∈[−π3,2π3],故当2x−π3=2π3时,f(x)取得最小值为−12，故排除D，
故选：C.
