如何证明平行四边形的性质要证明过程有图

2020-05-07 教育 520阅读

1、平行四边形对边平行

证明:平行四边的对边无线延长,如下图红线所示,两条延长线永远不会相交,所以“平行四边形对边平行”。

2、平行四边形对边长度相等

证明:如下图所示,为两条平行四边形的边延长线,结合第一步的图,可知两两对边是永远平行,不会相交的,正面对边之间的距离是一样的,所以“平行四边形对边长度相等”。

3、平行四边形对角角度相等

证明:如下图所示,复制一个平行四边形,将其平移,两个角加起来是180度。

翻转其他角度会发现平行四边形只有两个角度,一个大于90度,一个小于90度,而且两个相加都等于180度,所以“平行四边形对角角度相等”,

4、平行四边形对角线互相平分

证明:如下图红线所示,为平行四边形的对角线,由于平行四边的对边平行且长度相等,对角相等。

所以两条对角线的角度是平分的,可知平分出来的四个三角形,两两相等,由此可知边长相等,所以“平行四边形对角线互相平分”。

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