duration可以看做是现金流以时间为权重的加权平均。对于同样期限的债券,coupon rate高,则现金流的重心就往前移,总体的duration就变短变小,所以,coupon rate越高,duration越低,呈负相关。
例如,面值100元,5年期债券,每年年底付息,市场利率为10%,若coupon rate为8%,则债券价格为92.42元,duration=[8/(1+10%)+8*2/(1+10%)^2+8*3/(1+10%)^3+8*4/(1+10%)^4+8*5/(1+10%)^5+100*5/(1+10%)^5]/92.42=4.28
若coupon rate为10%,则债券价格为100元,duration=[10/(1+10%)+10*2/(1+10%)^2+10*3/(1+10%)^3+10*4/(1+10%)^4+10*5/(1+10%)^5+100*5/(1+10%)^5]/100=4.17
计算结果也印证了上述论述。