根据《劳动合同法》相关规定，劳动合同期满，劳动合同终止。
因此，你的劳动合同到期后，劳动合同已经终止了，你继续工作，单位未与你续签劳动合同，应当承担不签劳动合同的法律责任，即：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。根据你的描述，两个月没有签劳动合同，第二个月应当支付你双倍工资。
根据《劳动合同法》第46条、44条相关规定，劳动合同期满，劳动合同终止。用人单位应当向劳动者支付经济补偿。但用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形除外。
根据你的描述，属于单位维持劳动合同约定条件续订劳动合同，你不同意续订的情形，这种情形夏你不能申请经济补偿。
希望可以帮到你
