解：∵扇形的圆心角是| π |
| 3 |
∴S扇形=
| 1 |
| 2 |
| πR2 |
| 6 |
∵扇形的内切圆的圆心在圆心角的角平分线上，
∴几何知识，r+2r=R，所以内切圆的半径为
| R |
| 3 |
∴S圆形=
| πR2 |
| 9 |
∴扇形的内切圆面积与扇形的面积之比为
| πR2 |
| 9 |
| πR2 |
| 6 |
| 2 |
| 3 |
故选C．
若扇形的圆心角是π3，半径为R，则扇形的内切圆面积与扇形的面积之比为（ ）A．1：2B．1：3C．2：3D．
解答：解：∵扇形的圆心角是
，半径为R，
∴S扇形=
lR=
∵扇形的内切圆的圆心在圆心角的角平分线上，
∴几何知识，r+2r=R，所以内切圆的半径为
，
∴S圆形=
，
∴扇形的内切圆面积与扇形的面积之比为
：
=
故选C．
解：∵扇形的圆心角是∴S扇形=
∵扇形的内切圆的圆心在圆心角的角平分线上，
∴几何知识，r+2r=R，所以内切圆的半径为
∴S圆形=
∴扇形的内切圆面积与扇形的面积之比为
故选C．
