全称命题有否命题，但是它的否命题不一定是特称命题。
全称命题的否定一定是特称命题，注意命题的否定（也叫非命题）和否命题是两回事。
比如“对顶角相等”是全称命题，可以写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。”
它的否命题是同时否定条件和结论，就是“如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等。”仍然是全称命题。
它的否定是“存在对顶角不相等。”，这是特称命题。
存在性问题也就是特称命题，其否定是“不存在”，也可以说是“所有”，因为可以通过语义转化。
如果特称命题只是结论，没有条件，那么否命题和命题的否定是一回事，比如
“存在一个角是直角。”
它的否定是“不存在一个角是直角”，和“任意一个角不是直角”是同样的意思。一般会用后者。
如果特称命题有条件也有结论，那么否命题和命题的否定就不是一回事了，高中阶段一般不严研究特称命题的否命题。我猜测你想问的是“命题的否定”而不是“否命题”，所以希望你能区分这两个概念。
比如“如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形中存在一个角是直角。”
否命题就是“如果一个三角形不是直角三角形，那么这个三角形任意一个角都不是直角。”
