sin105度等于(√6+√2)/4。
解：sin105°=sin(60°+45°)
=sin60°cos45°+cos60°sin45°
=√3/2*√2/2+1/2*√2/2
=√6/4+√2/4
=(√6+√2)/4
即sin105°等于(√6+√2)/4。
扩展资料：
1、三角函数二角和差公式
（1）sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
（2）sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB
（3）cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
（4）cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
2、三角函数积化和差公式
（1）cosAcosB=1/2*(cos(A+B)+cos(A-B))
（2）sinAsinB=1/2*(cos(A-B)-cos(A+B))
（3）cosAsinB=1/2*(sin(A+B)-sin(A-B))
（4）sinAcosB=1/2*(sin(A+B)+sin(A-B))
3、特殊角的三角函数值
sinπ/6=1/2、cosπ/6=√3/2、tanπ/6=√3/3、cotπ/6=√3
sinπ/4=√2/2、cosπ/4=√2/2、tanπ/4=1、cotπ/4=1、
sinπ/3=√3/2、cosπ/3=1/2、tanπ/3=√3、cotπ/3=√3/3
sinπ/2=1、cosπ/2=0、tanπ/2不存在、cotπ/2=0
参考资料来源：百度百科-三角函数公式
