债务人不向抵押权人(即债权人)按约定支付债务利息的，债务人即构成违约。作为抵押人（即为债务人提供抵押担保的人)应该督促债务人按约定履行，及时支付债务利息。
如果债务人仍未按约定履行的，则抵押人要在所约定的抵押担保责任范围内承担担保责任。
《担保法》
第三十三条 本法所称抵押，是指债务人或者第三人不转移对本法第三十四条所列财产的占有，将该财产作为债权的担保。债务人不履行债务时，债权人有权依照本法规定以该财产折价或者以拍卖、变卖该财产的价款优先受偿。
前款规定的债务人或者第三人为抵押人，债权人为抵押权人，提供担保的财产为抵押物。
