概率论问题求解::问:n个男生m个女生随机排成一列(n大于等于m),女生不相邻的概率是多少?若围成

2020-05-07 社会 2276阅读
(1)
基本事件总数
A(n+m,n+m)=(n+m)!
符合条件的基本事件数
A(n,n)·A(n+1,m)=n!·A(n+1,m)
所以,概率为
n!·A(n+1,m)÷(n+m)!
=A(n+1,m)/A(n+m,m)
(2)先固定任意一个男生的位置,
基本事件总数
A(n+m-1,n+m-1)=(n+m-1)!
符合条件的基本事件数
A(n-1,n-1)·A(n,m)=(n-1)!·A(n,m)
所以,概率为
(n-1)!·A(n,m)÷(n+m-1)!
=A(n,m)/A(n+m-1,m)
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