min(x,y)的意思不就是最小值吗,那如果两个里面的最小值都大于z,那说明x和y得同时大于z,也就是x>z且y>z,二者概率是相乘的关系,概率表达式是P(x>z)·P(y>z)。但如果是最小值小于z,那只能说明x和y里面较小的那个小于z就可以了,较大的那个小不小于z没关系,也就是说二者里面至少有一个小于z就行了,二者概率是相加的关系,但要减去一个重复计算的二者同时小于z的概率,也就是减去一个P(AB),概率表达式是P(x而一般遇到“至少”的问题的时候呢,如果事件不多,可以用加法(也就是第二种做法);如果事件多(超过两个事件),那么一般用“至少”的反面,也就是“一个也不”(也就是第一种做法)。对于这个题而言,“至少有一个小于z”的反面就是“所有的都大于z”,所以才会有第一种做法最前面的那个“1-”。
如果是三个事件XYZ,那么min(x,y,z)w)P(y>w)P(z>w),而如果用概率密度函数表示的话就应该是1-[1-Fx(w)][1-Fy(w)][1-Fz(w)]
再啰嗦以下,就是max的函数也是一样的,max(x,y)>z,那也就是最大值大于z,也就是至少有一个大于z就行了;而如果是max(x,y)不懂可以追问。
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