如图，双曲线y=kx（k＞0）与⊙O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂

∵⊙O在第一象限关于y=x对称，
y= k x （k＞0）也关于y=x对称，
P点坐标是（1，3），
∴Q点的坐标是（3，1），
∴S_阴影=1×3+1×3-2×1×1=4．
故答案是4．

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