直角三角形杨辉三角
//c语言，求直角的
#include
#define M 10
void main()
{
int a[M][M], i , j ;
for(i=0;i
{
if(i==j||j==0)
a[i][j]=1;
else
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
printf("%d",a[i][j]);
if(i==j)printf("\n");
}
}
使用数组打印金字塔型杨辉三角
#include
void main()
{
int a[10][10],i,j;
for(i=0;i<10;i++)
{
for(j=10;j>=i;j--)
printf("%2c",' ');/*两个空格*/
for(j=0;j<=i;j++)
{
if(i==j||j==0)
a[i][j]=1;
else
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
printf("%3d ",a[i][j]); /*%3d后一个空格*/
if(i==j)
printf("\n");
}
}
}
不用数组输出金字塔形杨辉三角
#include
#define N 10
void main()
{
unsigned int i,j,k;
unsigned int b,c;
for(i=0;i
for(j=N;j>i;j--)
printf("");
for(j=0;j<=i;j++)
{
b=c=1;
if(j>=1)
{
for(k=i-j+1;k<=i;k++)
b*=k;
for(k=1;k<=j;k++)
c*=k;
}
printf("%4d",b/c);
}
printf("\n");
}
}
注解：
在打印杨辉三角时通常用到杨辉三角的两个性质。
第一个就是杨辉三角中除了最外层（不包括杨辉三角底边）的数为1外，其余的数都是它肩上两个数之和。用数组输出杨辉三角就用这个性质。
第二个性质是杨辉三角的第n行恰好是C(n,0)~C(n,n)。这里的C表示组合。不用数组输出杨辉三角就用这个性质。把杨辉三角的前15行保存在文本文件中 #include
#include
#define M 15
void main()
{
FILE *out;
if((out=fopen("D:\\text_1.txt","w"))==NULL)
{
printf("Error!\n");
exit(0);
}
int a[M][M],i,j;
for(i=0;i
{
if(i==j||j==0)
a[i][j]=1;
else
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
fprintf(out,"%5d",a[j]);
if(i==j)
fputc('\n',out);
}
fclose(out);
}
用二维数组输出前十行：
#include
int main ()
{
int a[10][10],i,j;
for(i=0;i<10;i++)
{
a[i][i]=1;
a[i][0]=1;
}
for (i=2;i<10;i++)
for (j=1;j<=i-1;j++)
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
for(i=0;i<10;i++)
{
for (j=0;j<=i;j++)
printf("%6d",a[i][j]);
printf("\n");
}
printf("\n");
return 0;
}
编辑本段VB输出杨辉三角
Private Sub Form_click()
n = Val(Text1.Text)
ReDim a(n + 1, n + 1), b(n + 1, n + 1)
Cls
k = 8
For i = 1 To n
Print String((n - i) * k / 2 + 1, " ");
For j = 1 To i
a(i, 1) = 1
a(i, i) = 1
a(i + 1, j + 1) = a(i, j) + a(i, j + 1)
b(i, j) = Trim(Str(a(i, j)))
Print b(i, j); String(k - Len(b(i, j)), " ");
Next j
Next i
End Sub
创建一个text和command，在text中输入所需行数，点击command即可。一个数在杨辉三角出现的次数 由1开始，正整数在杨辉三角形出现的次数为∞：1, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 4, 2, 2, 2, 2, 4, ... （OEIS:A003016）。最小而又大于1的数在贾宪三角形至少出现n次的数为2, 3, 6, 10, 120, 120, 3003, 3003, ... （OEIS:A062527）
除了1之外，所有正整数都出现有限次。
只有2出现刚好一次。
6,20,70等出现三次。
出现两次和四次的数很多。
还未能找到出现刚好五次的数。
120,210,1540等出现刚好六次。（OEIS:A098565）
因为丢番图方程
：
有无穷个解，所以出现至少六次的数有无穷个多。
其解答，是
其中Fn表示第n个斐波那契数（F1 = F2 = 1）。
3003是第一个出现八次的数。
一道NOIP杨辉三角题目：
#include
#define maxn 50
const int y=2009;
int main()
{
int n,c[maxn][maxn],i,j,s=0;
scanf("%d",&n);
c[0][0]=1;
for(i=1;i<=n;i++)
{
c[i][0]=1;
for(j=1;j
c[i][i]=1;
}
for(i=0;i<=n;i++)
s=(s+c[n][i])%y;
printf("%d\n",s);
return 0;
此为利用数组求和
Java实现
代码：
public class YhuiTest {
public static void main(String[] args) {
final int Row = 6;
int yh[][] = new int[Row][Row];
for (int i = 0; i < Row; i++) {
yh[i][0] = 1;
yh[i][i] = 1;
}
for (int i = 2; i < Row; i++) {
for (int j = 1; j < Row; j++) {
yh[i][j] = yh[i - 1][j - 1] + yh[i - 1][j];
}
}
for (int i = 0; i < Row; i++) {
for (int j = 0; j <= i; j++) {
System.out.print(yh[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
}
}
代码
结果：
C++输出杨辉三角
//单数组动态规划输出杨辉三角，以下截止第31行
#include
using namespace std;
#define MAXH 31
int main()
{
int i,j;
unsigned long num[MAXH]={0};
num[0] = 1;
for(i = 0; i < MAXH; i++)
{
for(j = i; j > 0; j--)
{
num[j] = num[j] + num[j - 1];//A[i,j]=A[i,j-1]+A[i,j]
cout<
cout<<"1"<
return 0;
}
数组输出杨辉三角
/*直角三角形*
#include
using namespace std;
int main()
{
int h,i,j;
cout<<"请输入杨辉三角的高度："<
int a[10][10];
for(i=0;i<10;i++)
{
a[i][i]=1;
a[i][0]=1;
}
for(i=2;i<10;i++)
for(j=1;j<=i-1;j++)
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
for(i=0;i<=h;i++)
{
for(j=0;j<=i;j++)
cout<
return 0;
}
/*等腰三角形*
#include
using namespace std;
int main()
{
int i,j,h,a[10][10];
cout<<"请输入杨辉三角的高度："<
for(i=0;i<=h;i++)
{
for(j=0;j<=i;j++)
{
if(i==j||j==0)
a[i][j]=1;
else
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
}
}
for(i=0;i<=h;i++)
{
for(j=h;j>=i;j--)
cout<<" ";
for(j=0;j<=i;j++)
{
cout<
cout<
}
return 0;
}
递归方法输出直角杨辉三角
#include
using namespace std;
int computeTriangleElement(int level,int index);
void yanghuiTriangle(int level);
void yanghuiTriangle(int level)
{
for(int i=1;i<=level;i++)
{
for(int j=1;j<=i;j++)
{
cout<
cout<
}
int computeTriangleElement(int level,int index)
{
if(index==1||index==level)
return 1;
return computeTriangleElement(level-1,index-1)+computeTriangleElement(level-1,index);
}
int main()
{
int level;
cout<<"请输入杨辉三角的高度："<
yanghuiTriangle(level);
return 0;
}
队列输出直角杨辉三角
#include
#include
#include
#define ERROR 0
#define OK 1
#define OVERFLOW -1
#define MAX_QUEUE 100
typedef int DataType;
typedef struct
{
DataType elem[MAX_QUEUE];
int front;
int rear;
}LinkQueue;
int InitQueue(LinkQueue *);
void EnQueue(LinkQueue *,DataType);
void DeQueue(LinkQueue *,DataType *);
void GetFront(LinkQueue,DataType *);
int QueueEmpty(LinkQueue);
void YangHuiTriangle(int );
int main()
{
int n=1;
printf("please enter a number: ");
scanf("%d",&n);
if(n<=0)
{
printf("ERROR!\n");
exit(0);
}
YangHuiTriangle(n);
return 0;
}
int InitQueue(LinkQueue *Q)
{
Q->front=Q->rear=-1;
return 1;
}
void EnQueue(LinkQueue *Q,DataType e)
{
if((Q->rear+1)%MAX_QUEUE==Q->front)
exit(OVERFLOW);
else
{
Q->rear=(Q->rear+1)%MAX_QUEUE;
Q->elem[Q->rear]=e;
}
}
void DeQueue(LinkQueue *Q,DataType *e)
{
if(QueueEmpty(*Q))
{
printf("queue is empty\n");
exit(0);
}
else
{
Q->front=(Q->front+1)%MAX_QUEUE;
*e=Q->elem[Q->front];
}
}
void GetFront(LinkQueue Q,DataType *e)
{
if(QueueEmpty(Q))
{
printf("queue is empty\n");
exit(0);
}
else
*e=Q.elem[(Q.front+1)%MAX_QUEUE];
}
int QueueEmpty(LinkQueue Q)
{
if(Q.front==Q.rear)
return 1;
else
return 0;
}
void YangHuiTriangle(int n)
{
LinkQueue Q;
int i,j,k,t,s,e;
InitQueue(&Q);
for(i=0;i
printf(" 1\n");
EnQueue(&Q,1);
EnQueue(&Q,1);
for(i=1;i
for(k=0;k
EnQueue(&Q,1);
for(j=0;j
DeQueue(&Q,&t);
printf(" %3d ",t);
GetFront(Q,&s);
e=t+s;
EnQueue(&Q,e);
}
EnQueue(&Q,1);
DeQueue(&Q,&t);
printf(" %d\n",t);
}
}
