初等变换有三类，不同的初等变换对行列式值的影响不同。
1、第一类初等变换（交换矩阵的两行）：行列式值变号；
2、第二类初等变换（以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素）：行列式值变k倍；
3、第三类初等变换（把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素）：行列式值不变。
这三种初等变换都不会改变一个方阵A的行列式的非零性。
扩展资料
若矩阵A经过有限次的初等行变换变为矩阵B，则矩阵A与矩阵B行等价；
若矩阵A经过有限次的初等列变换变为矩阵B，则矩阵A与矩阵B列等价；
若矩阵A经过有限次的初等变换变为矩阵B，则矩阵A与矩阵B等价。
矩阵等价性质：
（1）反身性 A~A;
（2）对称性 若A~B，则B~A；
（3）传递性 若A~B，B~C，则A~C
初等矩阵性质：
1、设A是一个m×n矩阵，对A施行一次初等行变换，其结果等价于在A的左边乘以相应的m阶初等矩阵；对A施行一次初等列变换，其结果等价于在A的右边乘以相应的n阶初等矩阵。反之亦然。
2、方阵A可逆的充分必要条件是存在有限个初等矩阵P1，P2，......Pn，使得P1P2...Pn.
3、m×n矩阵A与B等价当且仅当存在m阶可逆矩阵P与n阶可逆矩阵Q使得B=PAQ。
参考资料连接：百度百科--矩阵变换
