设向量组a1,a2,a3线性无关,判断向量组b1,b2,b3的线性相关性: (1) b1=a1+a

2020-06-23 体育 282阅读
(1)
(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)*
1 0 5
1 2 3
0 3 0
矩阵秩为3,因此两向量组等价,因此向量组b1,b2,b3也线性无关
(2)
(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)*
1 2 3
2 2 1
3 4 3
矩阵秩为3,因此两向量组等价,因此向量组b1,b2,b3也线性无关
(3)
(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)*
1 0 1
-1 2 1
0 1 1
矩阵秩为2,因此两向量组不等价,因此向量组b1,b2,b3秩,不等于向量组a1,a2,a3的秩(等于3),因此向量组b1,b2,b3秩只能小于3,则线性相关
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