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线性代数证明题：设向量组a1,a2,a3,......as的秩为r1,向量组β1，β2,.....βt的秩为r2,(接下面）

2020-06-24 教育 71阅读
子向量组的秩不会超过整个向量组的秩，因此
max{r1,r2}<=r3。
取第一个向量组的一个极大无关组，不妨设为
a1,a2,。。。，ar1
取第二个向量组的一个极大无关组，不妨设为
β1，β2，。。。，βr2，
则第三个向量组可由向量组
a1,a2,。。。，ar1，β1，β2，。。。，βr2
线性表出，因此r3<=上面向量组的秩<=r1+r2.
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