如果持卡人有遗产，银行可以向其继承人追讨；如果没有遗产，则债务自然消亡，银行无法向其继承人追讨。如果有担保人，银行可以要求保证人（担保人）还款。
根据《继承法》第三十三条规定“继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。
根据我国《继承法》第26条规定：夫妻在婚姻关系存续期间所得的共同所有的财产，除有约定的以外，如果分割遗产，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。当夫妻一方死亡时，生存配偶享有分割共同财产的权利及继承死者遗产的权利。也就是配偶具有偿还债务的义务。
如果如果持卡人既没有遗产继承也没有配偶那么作为个人债务的信用卡卡债只能作坏账处理而不应由其父母或者兄弟姐妹等亲属来承担。
信用卡持卡人死亡后如不及时通知银行做相应处理那么所欠卡债会产生利息和滞纳金在这种情况下持卡人家属需要向银行营业网点的柜台出示由公安机关出具的持卡人的死亡证明并向柜员将情况进行说明即可办理信用卡注销等业务持卡人死亡后所产生的透支利息可协商减免。
