拥有初中历史教师资格证可以教小学。
《教师资格条例》第五条规定：取得教师资格的公民，可以在本级及其以下等级的各类学校和其他教育机构担任教师，但是，取得中等职业学校实习指导教师资格的公民只能在中等专业学校、技工学校、职业高级中学或者初级职业学校担任实习指导教师。
所以有初中历史教师资格证的教师是可以教小学的。如果初中历史教师招聘要求本科以上，学历为中专的教师是不能参加招聘的。
有初中历史教师资格证的教师是可以教小学的其他学科的，我国实际情况为许多老师教的都不是自己本专业的学科，所以这种调剂学科的教法是成立的。
扩展资料：
各阶段教师所需具备的学历：
一、幼儿园教师资格，应当具备幼儿师范学校毕业及以上学历。
二、小学教师资格，应当具备中等师范学校毕业及以上学历。
三、初中教师资格，应当具备高等师范专科学校或者其他大学专科毕业及以上学历。
四、高级中学和中等职业学校教师资格，应当具备高等师范院校本科或者大学本科毕业及以上学历。
五、中等职业学校实习指导教师资格，应当具备中等职业学校毕业及以上学历，并应当具有相当助理工程师以上专业技术职务或中级以上工人技术等级。
参考资料：百度百科-教师资格条例
