解：（1）将A（1，2）代入一次函数解析式得：k+1=2，即k=1，∴一次函数解析式为y=x+1；
将A（1，2）代入反比例解析式得：m=2，
∴反比例解析式为y=
| 2 |
| x |
（2）作AE⊥x轴于E，如图，
设一次函数与x轴交于D点，令y=0，求出x=-1，
∴D点坐标为（-1，0），
∵A（1，2），
∴AE=2，OE=1，
将x=3代入一次函数y=x=1得y=4，
将x=3代入反比例y=
| 2 |
| x |
| 2 |
| 3 |
∴B（3，4），C（3，
| 2 |
| 3 |
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 10 |
| 3 |
（3）解方程组
