我的顺序是这样的，首先先从科普的角度好歹对量子力学有个大概的认识，知道啥叫量子。这个层次可以去看看一些科普书，例如《上帝掷骰子吗？——量子物理学史话》以及高中课本，都会对量子力学基础有较为浅显的介绍，课本还会包括一些非常基础的计算。
当你有了初步的了解之后，你可以再往上一步。如果不是物理专业不需要学习很深入，我推荐你可以看看非物理专业的理工科物理教材，这个层次的物理教材我个人感觉没有什么很大的区别，选一本自己看着顺眼的就好。
如果想继续深入学习，那就需要学习物理专业的普通物理学课程了，在这推荐两套书，一是《费恩曼物理学讲义》以及《新概念物理》。费曼的讲义适合入门，但是如果需要考研，还是要看国内的《新概念物理》。
如果还想深入学习，请先确保你掌握了微积分，线性代数，概率论与数理统计，复变函数论以及数学物理方程这些数学工具。以及普通物理系列知识，外加理论力学，电动力学，热力学与统计物理这些物理基础，你就可以开始学习量子力学了，推荐你使用周世勋的《量子力学教程》或曾谨言的《量子力学》。周世勋的教程比较易懂，但是考研的话，大纲大多采用的是曾谨言版。
如果还想深，那就要去读朗道十卷了，那是博士和物理学家的水平，我目前还没有，不敢妄论。
以上只是个人愚见，能力有限，有错误还望海涵。
