一个圆球，从中取一个正圆锥，这个正圆锥的底面曲面的面积跟整个圆球的表面积的比是多少？

郭敦顒回答：
设球半径为R=1，则直径为2，
正圆锥的底半径为r，高=2r，
r²=2r（2－2r），
1=4－4r，
r=3/4
正圆锥的底面积=π（3/4）²=（9/16）π
球的表面积=4πR²=4π，
正圆锥的底面曲面的面积跟整个圆球的表面积的比=（9/16）π/4π=9/64。

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