答：只要你能明显看出极限的发展趋势，你就可以代入这个趋近值0（当然，对于其它的题也可能是3，也能是∞）。也就是说，代入这个趋近数，不影响函数的发展变化。你说的第二行到第三行，就是这种情况。
这类问题，之所以成为问题，就是因为，我们从题面上看是0/0、或者∞／∞、或者1^∞、或者∞^0,等等；就是让我们求出来它是收敛的，还是发散的。从而知道，两个函数之间是同阶无穷小（或无穷大），还是高（低）阶无穷小（大）。
从最后一个等号，可以看出，如果分母是x^3, 就必须有：sinx→[x-(1/3!)x^3] 才不会影响函数极限的答案。所以说，分子只要是省略掉分母的高阶无穷小，不会影响函数的答案，而同阶无穷小，绝对不能忽略。这就是说，当带入趋近值时，不要忽略分子和分母的同阶无穷小就不会出现计算结果的偏差。
因此，对于不影响函数对比的主体函数的系数，如果是收敛的，可以提前代入趋近数值，只要充分考虑到相对同阶无穷小不可忽略的原则就不会出现问题。从而便于主体函数的对比；如果是发散的系数，则绝不能代入趋近值。否则，它会影响函数对比的最终结果。
