谁能帮我证明0.999999999…(无限循环)等于1?

2020-07-06 教育 2050阅读
对于两个数a和b,a不等于b这个命题等效于一定能找出数c,使a接下来开始证明:
令0.9的循环等于a,1等于b,假定存在数c,使得ac。
然后事实上f(x)是等比数列求和的公式(首项是0.9,公比是0.1),比如说f(d)是首项为0.9,公比为0.1,d个数列求和。
用0.9的循环减去f(d),会得到一个正数,也就是说f(d)<0.9的循环
所以c不过话又说回来,事实上这种证明方法用的也还是极限的定义。
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