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∫ xe^x/(1 + x)^2 dx = ∫ [e^x(1 + x) - e^x]/(1 + x)^2 dx = ∫ e^x/(1 + x) dx - ∫ e^x/(1 + x)^2 dx = ∫ e^x/(1 + x) dx - ∫ e^x d[- 1/(1 + x)] = ∫ e^x/(1 + x) dx + e^x/(1 + x) - ∫ 1/(1 + x) d(e^x)、分部积分 = ∫ e^x/(1 + x) dx + e^x/(1 + x) - ∫ e^x/(1 + x) dx = e^x/(1 + x) + C 扩展资料定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。 这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！ 一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。