亲生父女不能断绝，收养的可以断绝。
父女关系有两种，一种是因为血缘产生的，一种是通过法律程序确认的，比如收养、过继。
如果要断绝父女关系，如果父女关系是因为血缘而产生，不依赖法律而存在，那么是不可能通过法律手段断绝的。
但是父女关系可以通过法律拟制来转移，即合法的被其他人收养，形成了一种拟制血亲的收养关系，此时，法律上会承认与亲生父母及其亲属的一切关系解除。
养子女和生父母间的权利和义务，因收养关系的成立而消除，也就相当于变相的断绝了父女关系。
依据《收养法》第二十八条：当事人协议解除收养关系的，应当到民政部门办理解除收养关系的登记。
《中华人民共和国婚姻法》第三十六条：父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。
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八旬老人刘大爷起诉子女索要抚养费，他的儿子以“断绝父子关系”协议为由拒绝支付。昨天记者获悉，市一中院判决支持了刘大爷的起诉，对于“断绝父子关系”协议，法院认为协议有违公序良俗，属无效民事行为，不具法律约束力。
法院经审理认为，赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，并照顾老年人的特殊需要。本案中，四子女由刘大爷抚养成人，现刘大爷年事已高，体弱多病，没有劳动能力，生活需要专门照顾，子女理应对其赡养。
对于刘某称刘大爷已同其断绝父子关系不予给付赡养费的意见，法院认为，“断绝父子关系”协议有违公序良俗，属无效民事行为，不具法律约束力，故不予采纳。
最终法院结合刘大爷的经济来源、生活需求、本地生活水平及子女负担能力，判决四个子女每人每月给付刘大爷赡养费（含保姆费）300元，刘大爷医药费用凭票据报销后，所剩未报销部分由四子女均担。
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