首先，我不明白，为什么你已经毕业了，为什么是实习？
所谓实习期，实习是指学生通过学校安排介绍、本人自找或由其他途径进入实习单位工作，通过完成一定任务来熟悉工作，深化巩固所学理论知识，提升实践能力，为尽快适应并参与实际工作打基础。主要由学校根据教学和技能训练的需要，由学校、实习者、实习单位三者进行约定，实习期间的自然人一方是在校学生。学生与用人单位签订的不是劳动合同，并不是严格意义上的劳动者。实习期的目的是为了提高实习学生的自身素质，完成学业目的，并提升学生实践能力的过程。体现了学校和学生的教学目的。在校大学生还不能和企业签订劳动合同，实习期间，某些放心会受到学校的保护，所以实习生的权益不能得到《劳动合同法》的保护。
但实习生可以与企业签订实习协议；
实习协议的本质是平等主体之间的民事合同关系，双方发生纠纷应直接诉请到法院，法院处理的依据是合同法及其他民事法律，不适用劳动法，不受劳动法的特别保护。
试用期，试用期是用人单位和劳动者在劳动合同中约定的，所以处于试用期中的自然人一方只能是劳动者。是用人单位和劳动者之间为了更好的满足单位的人力资源需要而约定的，是两者磨合的期间。
实习期，正常都是半年左右，也会根据你个人学业理论进度衡量也可以；
试用期，劳动法规定:"劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。
其次，根据上面的描述
如果你是实习期，公司让你实习一年不给你签合同并且不购买社保，是不违反相关规定的，不过建议你，和公司签订实习协议，实习时间相对再缩短一些；
基于你的学生身份，你与公司是一种民事上的雇佣关系，公司是不能为你办理用工手续，也无法交纳社会保险的；所以不购买社保是合理的；
如果你是试用期，试用期长短与合同期有关，劳动合同法第十九条：“劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。”
关于试用期社保，社会保险法第五十八条规定：用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。若你自入职之日起30内公司未买属违法的，与试用期无关。
也就是说，公司一年没有和你签合同是违法的，同样，不购买社保也是违法的；如果企业没有为您缴纳各项社会保险费用，可以到劳动保障监察大队投诉单位的违法行为，也可申请劳动仲裁。
再者关于你的社会保险：
有两种情况，一种是你以前还未参加过保险，到这个公司属于新参保；另外一种是以前参加过保险，也就是说你在青岛已经有办理社保属于调入。
农村户籍职工，单位可选择缴纳农民工两险或城镇企业职工五险。换工作了，原单位将您的保险关系转出至临时户即可，未就业期间养老保险是自愿缴纳，可以中断。新单位继续缴纳可以。
附：大连市社保缴费比例：
社会保险实行五个险种统一征缴，五险分别是：基本养老保险、基本医疗保险、失业保险、工伤保险、生育保险。其缴费比例分别为：
（1）基本养老保险：单位按企业缴费基数19%缴纳，职工（含农民工）按个人缴费基数的8%缴纳；
（2）基本医疗保险：单位按企业缴费基数的8%缴纳，职工个人按个人缴费基数的2%缴纳，职工个人还需要一次性缴纳24元高额补充医疗保险；
（3）失业保险：单位按企业缴费基数的2%缴纳，职工按个人缴费基数的1%缴纳；
（4）工伤保险：单位以个人缴费基数之和按国家统一确定的差别费率缴纳；
（5）生育保险：单位按个人缴费基数之和的0.5%缴纳。
