老员工一直请假，如果按照公司的流程请假，且经过公司同意的，用人单位不可以以此为由辞退劳动者，如果劳动者未按照用人单位请假制度执行，未经同意一直不上班，用人单位可以按照《劳动合同法》第39条规定与劳动者解除劳动合同，用人单位相关制度应当是公示的，劳动者知晓的，劳动者因此提出劳动仲裁的，用人单位负责举证证明。
《劳动合同法》
第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
