你好，就你的描述，我回答的个人意见如下，仅供参考：
一、 执行局在收到钱之后，是否应向我出具结案通知书或口头通知此案结束？
收钱必须要有收据，这是对你自己负责。不给收据和法院公章的公信力书面收据才可。
《民诉法》第二百零九条 执行工作由执行员进行。
采取强制执行措施时，执行员应当出示证件。执行完毕后，应当将执
行情况制作笔录，由在场的有关人员签名或者盖章。基层人民法院、中级
人民法院根据需要，可以设立执行机构。执行机构的职责由最高人民法院
规定。
二、 执行局此执行明显是否决了法院的一审判决，他们有这个权利吗？
他们没有这个权利。他们的执行行为没有，据以执行的判决文书。
第二百一十四条 执行完毕后，据以执行的判决、裁定和其他法律文
书确有错误，被人民法院撤销的，对已被执行的财产，人民法院应当作出
裁定，责令取得财产的人返还；拒不返还的，强制执行。
现在的问题是他们根本没有据以执行的裁判文书。因为判决的债务非你的债务。
你完全可以向上一级法院起诉该院执行局非法。或者请求中院指定其他方便的法院指定管辖该案！因为该执行局的法院的全部人员都须回避！
三、 执行员明明调查到前夫有财产可用作执行却不去执行，而通过拘留我的手段来迫使我父母拿钱出来偿还不属于我的债务，这样做合法吗？
这个作法在实践中是常有的，这个作法是合法的，因为判决的责任人是你，他们没有必要去非难你的前夫。
四、 我可以起诉法院执行局吗？
可以起诉。起诉确认法院执行程序违法，向上一级法院起诉。
执行程序的司法解释加大了对违法执行行为程序审查的规范力度。司法解释规定，执行过程中，当事人、利害关系人认为执行法院的执行行为违反法律规定的，可以依照民事诉讼法的规定提出异议。执行法院审查处理执行异议，应当自收到书面异议之日起十五日内作出裁定。
五、 我可以通过起诉请求法院纠正执行局错误做法，责成执行局严格依法办案，维护当事人的合法权益，归还我父母的钱，赔偿我的损失（误工、精神和衣物损坏）吗？
衣物可以，误工可以，精神不可以。
六、 如果第五条成立，我应该怎样上诉呢？
向上一级法院提起行政诉讼，向中院告执行法院非法执行。执行没有依据，即据以执行的判决文书并没有判决该债务由你执行。
而且在民事诉讼的原告未上诉推翻一审判决的情况下，主动强制执行，有违司法不告不理的原则！
你也可以向中院提起国家赔偿申请。
《国家赔偿法》第十九条 行使国家侦查、检察、审判、监狱管理职权的机关及其工作人员在行使职权时侵犯公民、法人和其他组织的合法权益造成损害的，该机关为赔偿义务机关。
第二十一条 赔偿义务机关应当自收到申请之日起两个月内依照本法第四章的规定给予赔偿；逾期不予赔偿或者赔偿请求人对赔偿数额有异议的，赔偿请求人可以自期间届满之日起三十日内向其上一级机关申请复议。
赔偿义务机关是人民法院的，赔偿请求人可以依照前款规定向其上一级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
第三十一条 人民法院在民事诉讼、行政诉讼过程中，违法采取对妨害诉讼的强制措施、保全措施或者对判决、裁定及其他生效法律文书执行错误，造成损害的，赔偿请求人要求赔偿的程序，适用本法刑事赔偿程序的规定。
第二十一条
赔偿义务机关是人民法院的，赔偿请求人可以依照前款规定向其上一级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
《执行程序司法解释》第七条当事人、利害关系人申请复议的书面材料，可以通过执行法院转交，也可以直接向执行法院的上一级人民法院提交。
执行法院收到复议申请后，应当在五日内将复议所需的案卷材料报送上一级人民法院；上一级人民法院收到复议申请后，应当通知执行法院在五日内报送复议所需的案卷材料。
