产生：当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数和分数来补充整数。
小数是十进制分数的一种特殊表现形式。分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数。无理数为无限不循环小数。
分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件所有事件的比例。把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
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分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2。其中，1分子等于被除数，－分数线等于除号，2分母等于除数，而0.5分数值则等于商。
分数还可以表述为一个比，例如；二分之一等于1：2，其中1分子等于前项，—分数线等于比号，2分母等于后项，而0.5分数值则等于比值。分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得到的分数与原分数的大小相等。
分数还有一个有趣的性质：一个分数不是有限小数，就是无限循环小数，像π等这样的无限不循环小数，是不可能用分数代替的。
分数的另一个性质是：当分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不会变化。因此，每一个分数都有无限个与其相等的分数。利用此性质，可进行约分与通分。
小数部分后有有限个数位的小数。如3.1465，0.364，8.3218798456等，有限小数都属于有理数，可以化成分数形式。
一个最简分数可以被化作十进制的有限小数当且仅当其分母只含有质因数2或5或两者。类似的，一个最简分数可以被化作某正整数底数的有限小数当且仅当其分母之质因数为此基底质因数的子集。
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