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已知M1(1,-1,2)M2(3,3,1)M3(3,1,3)三点,求与M1M2,M2M3同时垂直的单位向量{答案是:

2022-07-26 社会 162阅读
M1M2=OM2-OM1=（3，3，1）-（1，-1，2）=（2，4，-1），
M2M3=OM3-OM2=（3，1，3）-（3，3，1）=（0，-2，2），
与 M1M2、M2M3 都垂直的向量为
| i j k |
n=M1M2×M2M3= | 2 4 -1|
| 0 -2 2 |
=（6，-4，-4），
所以，与 M1M2、M2M3 同时垂直的单位向量为 ± n/|n| = ±（3/√17，-2/√17，2/√17）。
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