解由(√2-x)^10=a0+a1x+a2x^2+....+a10x^10
令x=1得(√2-1)^10=a0+a1+a2+....+a10
令x=-1得(√2+1)^10=a0-a1+a2-a3....+a10=(a0+a2+...+a10)-(a1+a2+...+a9)
故(a0+a2+...+a10)^2-(a1+a2+...+a9)^2
=[(a0+a2+...+a10)+(a1+a2+...+a9)]×[(a0+a2+...+a10)-(a1+a2+...+a9)]
=(√2-1)^10×(√2+1)^10
=[(√2-1)×(√2+1)]^10
=1^10
=1
