工程经济 一次支付终值公式的推倒

2020-06-07 教育 106阅读
(1+i)零次方+(1+i)一次方+......+(1+i)的N-1次方
=终值系数
随便用个符号代表这串东西,用Z吧
然后Z减(1+i)的N-1次方=(1+i)零次方+(1+i)一次方+......+(1+i)的N-2次方;
是不是?
再看看:
(Z-1)/(1+i)也一样是=(1+i)零次方+(1+i)一次方+......+(1+i)的N-2次方;
两种变法都相等,第一种变法等于第二种变法,那么
Z减(1+i)的N-1次方=(Z-1)/(1+i)
这个等式两边都乘以1+i
(1+i)Z-(1+i)的N次方=Z-1
再把这上面的Z通过小学数学求出来Z就得出那条书上的东东了。
也就是终值系数。
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