（2009?东城区一模）如图是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图．起重机总重G=8×104N，A是动滑轮，B是

（1）此时车与地面的接触面积是：S=

G

P1

=

8×104N

2×107Pa

=4×10^-3m²，
G_物=p₃S-G=2.5×10⁷Pa×4×10^-3m²-8×10⁴N=2×10⁴N，
F_浮=ρ_水gV_排=10³kg/m³×10N/kg×0.5m³=5000N，
p₂=

G+G物?F浮

S

=

8×104N+2×104N?5000N

4×10?3m2

=2.375×10⁷Pa．
（2）重物浸没在水中上升时，滑轮组的机械效率：
η=

W有

W总

=

(G物?F浮)h

(G物? F浮+G动)h

=

G物?F浮

G物? F浮+G动

=

2×104N?0.5×104N

2×104N?0.5×104N+G动

=80%
G_动=3750N
设钢丝绳上的力在出水前后分别为F₁、F₂，柱塞对吊臂支撑力的力臂为L₁，钢丝绳对吊臂拉力的力臂为L₂．根据杠杆平衡条件可知：
N₁L₁=3F₁L₂；N₂L₁=3F₂L₂，

N1

N2

=

F1

F2

，F₁=

1

3

（G_物-F_浮+G_动），F₂=

1

3

（G_物+G_动）

N1

N2

=

G物?F浮+G动

G物+G动

=

20000N?5000N+3750N

20000N+3750N

=

15

19

（3）出水后钢丝绳上的力：F₂=（G_物+G_动）/3
重物上升的速度v_物，钢丝绳的速度v_绳=3v_物
P=F₂ v_绳
v_绳=

P

F2

=

11875W

1 3 (G物+G动)

=1.5m/s
v_物=

1

3

v_绳=

1

3

×1.5m/s=0.5m/s．
答：（1）重物在水中匀速上升时起重机对地面的压强p₂是2.375×10⁷Pa；（2）支撑力N₁和N₂之比15：19；（3）重物出水后匀速上升的速度0.5m/s．