一把楼梯的成本由材料费和加工费组成,假定加工费以每个联结点1元计算,而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等(材料损耗及其它因素忽略不计)．现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是26元、36元,试求出一把九步梯的成本．
解：（1）七步梯、九步梯的扶杆长分别是5米、6米，横档总长分别2．5米、5．4米，联结点个数分别是14个、18个．
（2）设扶杆单价为x元/米，横档单价为y元/米．依题意，得
，解得 ．
∴九步梯的成本为6×3+5.4×2+1×18=46.8元．
简评：本题构思新颖、设计精巧，首先要求学生准确理解题意、识别图形，从图形中获取有用的信息，然后把实际问题转化为纯数学问题加以解决．解(1)除了要有扎实的基础知识，还应有灵活的思维和深刻的洞察力，能敏锐地看到每个梯子中各横档长度构成一个等差数列；通过分析、寻找各个量之间关系，以方程为工具加以解决(2)．
