企业与劳动者解除劳动关系的，不用开具失业证明，只要有解除劳动关系证明就行，根据《劳动合同法》劳动关系自解除之日起应该于15日内为劳动者办理解除劳动关系和档案转移等手续参照《劳动合同法》
第五十条 用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。
用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
