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二分之一减六分之一减十二分之一减二十分之一减…减九十分之一等于

2020-05-06 社会 199阅读
二分之一减六分之一减十二分之一减二十分之一减…减九十分之一
裂项法：
根据：
1/6=1/2x3=1/2-1/3
1/12=1/3x4=1/3-1/4
1/20=1/4x5=1/4-1/5
…………………………
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
解题过程：
1/2-1/6-1/12-1/20-……-1/90
=1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-……-1/9+1/10
=1/10
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