可以的
所谓残缺污损人民币，是指票面撕裂、缺损，或因自然磨损、侵蚀，外观、质地受损，颜色变化，图案不清晰，防伪特征受损，不宜再继续流通使用的人民币。
据介绍，新《办法》将“票面残缺不超过五分之一的具备规定特征的残缺人民币全额兑换”修改为“票面剩余四分之三（含四分之三）以上具备规定特征的全额兑换”，将“票面残缺五分之一以上至二分之一的具备规定特征的半额兑换标准”修改为“票面剩余二分之一（含二分之一）及四分之三以下具备规定特征的半额兑换”。此外，按照新《办法》规定，兑付额不足一分的，不予兑换；五分按半额兑换的，兑付二分。
近年来，一些不法分子将4张同面额的人民币从四个方位呈正十字形裁下四分之一，多拼凑成一张同面额的残缺、污损人民币，然后到银行兑换，给国家财产带来损失。因此，新《办法》特别规定纸币呈正十字形缺少四分之一的残缺污损人民币只能兑换半额。
金融机构不得拒绝兑换
新《办法》将兑换机构变为“办理人民币存取款业务的金融机构”，同时规定，“金融机构应无偿为公众兑换残缺污损人民币，不得拒绝兑换。”
