残缺的人民币是可以去银行兑换的，你可以去任意一家办理人民币存取款业务的金融机构免费兑换，而且法律有规定金融机构不得拒绝兑换。
法律对残缺、污损人民币的兑换程序没有具体规定，可以直接拿残缺的人民币去任意一家银行金融机构的柜台咨询兑换。
根据《中国人民银行残缺污损人民币兑换办法》第三条规定：凡办理人民币存取款业务的金融机构应无偿为公众兑换残缺、污损人民币，不得拒绝兑换。
扩展资料：
根据《中国人民银行残缺污损人民币兑换办法》第四条规定：残缺、污损人民币兑换分“全额”、“半额”两种情况。
（一）能辨别面额，票面剩余四分之三（含四分之三）以上，其图案、文字能按原样连接的残缺、污损人民币，金融机构应向持有人按原面额全额兑换。
（二）能辨别面额，票面剩余二分之一（含二分之一）至四分之三以下，其图案、文字能按原样连接的残缺、污损人民币，金融机构应向持有人按原面额的一半兑换。纸币呈正十字形缺少四分之一的，按原面额的一半兑换。
金融机构在办理残缺、污损人民币兑换业务时，应向残缺、污损人民币持有人说明认定的兑换结果。不予兑换的残缺、污损人民币，应退回原持有人。
残缺、污损人民币持有人对金融机构认定的兑换结果有异议的，经持有人要求，金融机构应出具认定证明并退回该残缺、污损人民币。
持有人可凭认定证明到中国人民银行分支机构申请鉴定，中国人民银行应自申请日起5个工作日内做出鉴定并出具鉴定书。持有人可持中国人民银行的鉴定书及可兑换的残缺、污损人民币到金融机构进行兑换。
