根据我国《婚姻法》第26条规定：国家保护合法的收养关系。养父母和养子女间的权利和义务，适用本法对父母子女关系的有关规定。养子女和生父母间的权利和义务，因收养关系的成立而消除。如果收养家庭办理了合法的收养手续，就可以视为收养关系成立。与此同时，养子女与亲生父母之间的权利和义务自然消除。所以在法律上，被遗弃的孩子长大后可以不承担对亲生父母的赡养义务。当然，法律不禁止你自愿对生父母尽义务。
如果收养家庭没有办理相关收养手续，则收养关系在法律上并没有被正式认可，女孩与亲生父母之间的权利义务关系没有消除。因此从法律角度说，被遗弃的孩子长大后应当承担对亲生父母的赡养义务。但与此同时，《婚姻法》第44条明确规定：对遗弃家庭成员，受害人提出请求的，人民法院应当依法作出支付扶养费、抚养费、赡养费的判决。因此，被遗弃的孩子也可以依法向所属人民法院提出诉讼，以“遗弃罪”要求法院追究亲生父母的刑事责任和民事责任。
法律依据
《宪法》规定，成年子女有赡养扶助父母的义务。中国《婚姻法》也规定：子女对父母有赡养扶助的义务，子女不履行赡养义务时，无劳动能力或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。
1、子女(包括婚生子女、非婚生子女、养子女)对父母有赡养的义务，该义务是法定的，子女不能将父母是否对其履行了抚养教育义务作为自己履行赡养父母义务的前提。
2、除非父母犯有严重伤害子女感情和身心健康的罪行的，原则上丧失了要求被害子女赡养的权利。如：父母杀害子女，父亲奸污女儿的，父母虐待、遗弃子女等。
3、赡养父母方式可自行协商视具体情况而定，如：定期支付赡养费、关心照料父母的生活、分担为其治病所需的医药费、手术费、住院费等。
4、有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母有赡养义务。
