按数学角度分析,车轮为什么是圆的?

2020-05-26 教育 142阅读

基本原理如下:相同情况下,滚动摩擦系数最小。滚动摩擦(rolling friction)一物体在另一物体表面作无滑动的滚动或有滚动的趋势时,由于两物体在接触部分受压发生形变而产生的对滚动的阻碍作用,叫“滚动摩擦”。它的实质是静摩擦力。

由于物体和平面接触处产生形变,物体受重力作用而陷入支承面,同时物体本身也受压缩而变形,当物体向前滚动时,接触处前方的支承面隆起,而使支承面作用于物体的合弹力N的作用点从最低点向前移。

正是这个弹力,相对于物体的质心产生一个阻碍物体滚动的力矩,这就是滚动摩擦。对于初中学生来说,他们还未掌握力矩的概念,就不要把滚动摩擦讲成是一种摩擦力,只能讲一个物体在另一个物体上滚动时所受到对滚动的阻碍作用。

扩展资料:

物体的滚动情况与接触面有关,滚动物体在接触面上滚动或有滚动的趋势时,物体和接触面都会发生形变。

其形变可以分为接触面形变而滚动物体不发生形变(此时物体称之为刚体)、接触面不发生形变(此时接触面称之为刚性面)而滚动物体发生形变、接触面和滚动物体都不发生形变以及接触面和滚动物体都发生形变等四种情况。

滚动物体是刚体,接触面发生形变

滚动物体静止在水平接触面上时受到的重力G与支持力N在同一竖直线上。当滚动物体向前滚动时,与前方凸起发生作用,支点前移到O′,受到接触面的作用力增大为N′。N′产生两个效果:一个是垂直于接触面方向的N,它与G抗衡;另一个是沿接触面方向的静摩擦力f,它阻碍小球向前滑动,如图3所示。

滚动摩擦力

显然,重力G与支持力N产生力偶矩M阻,其效果为阻碍物体的转动。设O'偏离重力作用线的距离为δ,则M阻=Nδ。

若N′在沿接触面方向的分量f到O的垂直距离为r,以O为转轴,物体匀速滚动时,fr=Nδ,。

压路机的磙子在碾压泥土路基时,可简化为这类问题。

参考资料来源:百度百科--滚动摩擦

参考资料来源:百度百科--静滑动摩擦力

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