不服管辖权异议裁定，是去一审法院还是中院上诉

当然是向上一级法院上诉。但上诉状可以交给一审法院。
《民事诉讼法》：
第一百二十七条规定： 人民法院受理案件后，当事人对管辖权有异议的，应当在提交答辩状期间提出。人民法院对当事人提出的异议，应当审查。异议成立的，裁定将案件移送有管辖权的人民法院；异议不成立的，裁定驳回。
当事人未提出管辖异议，并应诉答辩的，视为受诉人民法院有管辖权，但违反级别管辖和专属管辖规定的除外。
第一百六十四条 第二款规定：当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。