（1）观察，根据图甲，乙中蕴含的数量关系，直接写出下列代数式的值：
a:b=( 5:3 ) ; (a+2b)^2-3a(a+b)=( 4cm² )
(2)计算：求a和b的值
(a+2b)^2-3a(a+b)=4 ,a=5b/3 得：
(5b/3 +2b)^2-3*5b/3 *(5b/3+b)=4 ,
b=6, a=5b/3=10
(3)探究：是否存在8个一样大小的长方形，既能拼成图甲那样的大长方形，又能拼成一个不留任何空隙的正方形？若存在，请求出小长方形的长与宽；若不存在，请通过推理,计算说明理由。
若存在，则am=bn，m+n=8， (a+2b)^2-ma(a+b)=0；
因此：m=8-n，a（8-n）=bn，n=8a/(a+b)，m=8b/(a+b)， (a+2b)^2-8ab=0；
得：a=2b，故n=2m，3m=8，m=8/3不是整数
所以：不存在8个一样大小的长方形，既能拼成图甲那样的大长方形，又能拼成一个不留任何空隙的正方形。
